Problema pels Millors

EL GRAN PROBLEMA

Avui volem parlar sobre el món del futbol. Com ja sabeu, al món existeixen 2000 lligues de fubol que volen participar a la copa del món.

D'aquestes 2000 lligues només els dos primers classificats optaran a la copa.

Un cop tinguem els 4000 millors equips, es dividiran en grups de 40 on passaran a la següent ronda només els guanyadors. 

Serà llavors quan es faran partits entre dos fins que només quedin els dos millors.

De quantes manetes poden quedar els dos finalistes si només tenim en conta els 2 millors de cada lliga?

Quadern de Bitàcola

QUADERN DE BITÀCOLA

Feina	Qui	Estat objectiu
Teoria	Ferran	Feta
Google Sites	Roger i Francesc
Bitàcola	Francesc	Feta
Pràctica Lerni	Roger	Feta
Creacions Lerni	Francesc	Feta

Absències	1 hora en Ferran i Roger (per a l’exposició dels jocs florals) de plàstica.
Retards

NOM	Cooperació	Responsabilitat	Dinàmica	Decisions	TOTAL
Ferran Roura	3	3	2	3	11
Roger Duran	3	3	2	3	11
Francesc Carandell	3	3	2	3	11

Per Saber-ne Més

BINOMI DE NEWTON I COMBINATÒRIA

Ø  La relació entre la combinatòria i el binomi de Newton és que els nombres factorials de la combinatòria et permeten resoldre binomis d’una manera diferent a la que es sol resoldre.

t

  TRIANGLE DE TARTAGLIA I COMBINATÒRIA

Ø  Per altra banda, el triangle de tartaglia és l’eina imprescindible per poder resoldre el binomi. Aquest triangle et permet utilitzar els seus nombres com a nombres actius dins el binomi.

Factorial d'un Nombre

FACTORIAL D'UN NOMBRE

Ø  Explicació:

El factorial d'un nombre és la multiplicació dels nombre que van de l'1 al nombre en qüestió. Per expressar el factorial se sol utilitzar la notació n !. 

Combinacions amb Repetició

COMBINACIONS AMB REPETICIÓ

Ø  Explicació:

Per calcular combinacions amb repetició s’ha de fer la divisió de la suma del total de nombre més els nombres que elegim menys 1 entre les permutacions del resultat dels nombres escollits i del total de nombres menys 1.

Ø  Fórmula:

Ø  Exemple:

En una bodega cinc tipus diferents d’ampolles. De quantes maneres es poden escollir 4 ampolles?

Combinacions

COMBINACIONS

Ø  Explicació:

Per saber la combinació, s’ha de dividir les variacions del número entre les permutacions d’aquest.

Ø  Fórmules:

Ø  Exemple:

Som 15 persones a l’auditori. Quantes salutacions hi haurà si ens hem de saludar tots i no podem repetir la persona amb la qual ja ens hem saludat?

Permutacions Circulars

PERMUTACIONS CIRCULARS

Ø  Explicació:

Per calcular permutacions circulars hem de restar 1 del total i realitzar la permutació.

Ø  Fórmula:

P circular= Pn-1

Ø  Exemple:

Estem en un sopar familiar i som 20 persones a taula. De quantes maneres diferents ens podem assentar si l’avi sempre és el cap de taula?